Selasa, 12 April 2011

PERHITUNGAN GERHANA BULAN

Perhitungan Gerhana Bulan dengan sistem Ephemeris Hisab Rukyat ditempuh dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1.      Menghitung kemungkinan terjadinya gerhana bulan dengan menggunakan tabel gerhana (Terlampir), dengan cara menjumlahkan data dari :
a.       Kelompok Tahun (Tabel A)
b.      Satuan Tahun (Tabel B)
c.       Gerhana Bulan (Tabel C)
Catatan : Hasil penjumlahan antara 00o s/d 360o
Gerhana Bulan dimungkinkan terjadi apabila hasil penjumlahan tersebut berkisar antara :
  • 000o  s/d  014 o
  • 165 o  s/d  194 o
  • 345 o  s/d  360 o
Contoh : Gerhana Bulan pada Rajab 1431 H.
Tahun 1430 H                   =  326o 14’ 12”
Tahun 1                             =  008o 02’ 48”
Rajab                                 =  199o 21’ 37” +
Jumlah                               =  533o 38’ 37”
                                              360o 00’ 00”
Sisa/hasil                               173o 38’ 37”
Hasil 173o 38’ 37” diantara 165o  s/d  194o berarti ada kemungkinan terjadi gerhana bulan
2.      Melakukan konversi dari penanggalan hijriyah ke penanggalan masehi tanggal kemungkinan terjadi gerhana bulan tersebut dan hanya akan terjadi saat bulan purnama, sekitar tanggal 15 bulan Qamariyah.
15 Rajab1431 H atau tanggal 15-7-1431 H
Waktu yang telah dilalui sebanyak 1430 tahun. lebih 06 bulan lebih 15 hari.
1430 tahun: 30 tahun = 47 daur lebih 20 tahun
         47 daur      =    47 x 10.631 hari    =   499.657   hari
         20 tahun    =    20 x 354 + 7 hari   =       7.087   hari
         06 bulan    =    (30x3) + (29x3)     =          177   hari
                                                 15 hari   =            15   hari  +
                                                 Jumlah   =   506.936   hari
        Selisih kalender Masehi – Hijriah   =   227.016   hari
                    Anggaran baru Gregorius   =            13   hari  +
                                            JUMLAH   =   733.965   hari
506.936 : 7 =   506.933     lebih 3 =    Ahad (dihitung mulai Jum’at)
506.936 : 5 =   101.387     lebih 1 =    Legi (dihitung mulai Legi)
733.963 : 1461 = 502 siklus lebih 543 hari
502 siklus   =   502 x 4 th     =     2008   tahun
543 hari      =   543 : 365      =           1   tahun lebih   178   hari
178 hari      =                                     5   bulan lebih      27   hari
Waktu yang dilewati = 2008 tahun + 1 tahun + 5 bulan + 27 hari
Atau 2009 tahun lebih 05 bulan lebih 25 hari
Waktu yang berjalan hari 27 bulan 6 tahun 2010
Jadi 15 Rajab 1431 H bertepatan 27 Juni 2010 M (Ahad Legi)

3.      Mencari FIB terbesar pada kolom Fraction Illumination Bulan,
Karena pada tanggal 27 Juni 2010 tidak dijumpai FIB terbesar, maka diambil FIB tanggal sebelumnya, yaitu tanggal 26 Juni 2010, yaitu 0.9997 terjadi pada jam 12 GMT.
Pada jam 12 GMT harga mutlak Lintang Bulan pada kolom Apparent Latitude Bulan sebesar -00o 38’ 17”.
Catatan : -Jika harga mutlak Lintang Bulan lebih besar dari 1o 05’ 07” maka tidak akan terjadi gerhana bulan.
-  Jika harga mutlak Lintang Bulan lebih kecil dari 1o 00’ 24” maka akan terjadi gerhana bulan.

4.      Menghitung Sabaq Matahari (B1)
ELM jam 12          =  94o 47’ 21”
ELM jam 13          =  94o 49’ 44” -
                  B1        =  0o 02’ 23”

5.      Menghitung Sabaq Bulan (B2)
ALB jam 12          =  275o 00’ 58”
ALB jam 13          =  275o 32’ 07” -
                  B2        =      0o 31’ 09”

6.      Menghitung jarak Matahari dan Bulan (MB) dengan rumus : MB = ELM – (ALB- 180)
MB            = ELM – (ALB -180)
                     94o 47’ 21” – (275o 00’ 58” – 180) = -0o 13’ 37”
      MB      = -0o 13’ 37”

7.      Menghitung Sabaq Bulan Mu’addal (SB) dengan rumus : SB = B1 – B2
SB                         = B2 - B1   (0o 31’ 09” -  0o 02’ 23”) = 0o 28’ 46”
SB             = 0o 28’ 46”

8.      Menghitung Titik Istiqbal (TI) dengan rumus : TI = MB : SB
TI              = MB : SB (-0o 13’ 37” : 0o 28’ 46”) = -0o 28’ 24.06”
TI              = -0o 28’ 24.06”

9.      Menghitung waktu Istiqbal (Is) dengan rumus : Is = Waktu FIB + TI – 00 : 01 : 49.29
Waktu FIB                        = 12o 00’ 00”
Titik Istqbal           = -0o 28’ 24.06” +
                                 11o 31’ 35.94”
                                 00o 01’ 49.29” -
Istiqbal                    11o 29’ 46.65”

10.  Melacak data dari Ephemeris saat terjadi istiqbal secara interpolasi :
a)      Semi Diameter Bulan (SDƒ)   jam 11o 29’ 46.65”
SDƒ Jam 11 = 00o 15’ 07.56”                   00o 15’ 07.56”
SDƒ Jam 12 = 00o 15’ 07.25”-
                       00o 00’ 00.31”
                       00o 38’ 15.71” x          
                       00o 00’ 0.2”                        00o 00’   0.2”-
SDƒ jam 11o 29’ 46.65” =                        00o 15’ 05.56

b)      Horizon Parallax Bulan (HPƒ ) jam 11o 29’ 46.65”
HPƒ ) jam 11 = 00o 55’ 31”                00o 55’ 31”
HPƒ ) jam 12 = 00o 55’ 29”-
          = 00o 00’ 02”
 00o 38’ 15.71” x
             00o 00’ 1.28”              00o 00’ 1.28” -
HPƒ  jam 11o 29’ 46.65” =                 00o 55’ 29.72”

c)Lintang Bulan(Lƒ) pada kolom Apparent Latitude Bulan jam 11o 29’ 46.65”
Lƒ jam 11 = -0o 41’ 08”                      -0o 41’ 08”
         Lƒ jam 12 = -0o 38’ 17”-
                                                     = -0o 02’ 51”
                          =  0o 38’ 15.71”x
                    -0o 01’ 49.05”                 -0o 01’ 49.05” -
      Lƒ jam  11o 29’ 46.65” =                    -0o 39’ 18.95”


d)     Semi Diameter Matahari (SDo) jam 11o 29’ 46.65”
SDo jam 11 =  0o 15’ 44.07”               0o 15’ 44.07”
SDo jam 12 =  0o 15’ 44.07” -
                        0o 00’ 00.00”
                        0o 38’ 15.71”x
                        0o 00’ 00.00”               0o 00’ 00.00” -
      SDo jam 11o 29’ 46.65” =                   0o 15’ 44.07”

e)Jarak Bumi (JB) pada kolom True Geocentric Distance Matahari jam 11= 1.0164781

11.  Menghitung Horizon Parallax (HPo) dengan rumus : Sin HPo = sin 08.794” : JB
      Sin HPo  = Sin 0o 00’ 08.794” : 1.0164781
             HPo = 0o 0’ 0.15”

Belum paham

12.  Menghitung jarak bulan dari titik simpul (H) dengan rumus : sin H = sin Lƒ : sin 5o
Sin H = Sin -0o 39’ 18.95” : sin 5o
      H = -0o 7’ 52.38”

13.  Menghitung lintang bulan maksimum terkoreksi (U) dengan rumus :
      tan U =  [tan Lƒ : sin H]
                     [tan -0o 39’ 18.95” : sin -0o 7’ 52.38”]
            U =  4o 59’ 38.32”
14.  Menghitung lintang bulan minimum terkoreksi (Z) dengan rumus : sin Z = [sin U x sin H]
      sin Z = [sin 5o 1’ 25.96” x sin -0o 7’ 52.38”]
            Z = -0o 0’ 0.72”

15.  Menghitung koreksi kecepatan bulan relatif terhadap matahari (K) dengan rumus :
K = cos Lƒ x SB : cos U
       cos -0o 39’ 18.95” x 0o 28’ 46”: cos 4o 59’ 38.32”
K = 0o 28’ 52.46”
16.  Menghitung besarnya semidiameter bayangan inti bumi (D) dengan rumus :
D = (HPƒ + HPo – SDo) x 1,02
       (00o 55’ 29.72” + 0o 0’ 0.15” - 0o 15’ 44.07”) x 1.02
D = 0o 40’ 33.52”

17.  Menghitung jarak titik pusat bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika piringan bulan mulai bersentuhan dengan bayangan inti bumi (X) dengan rumus : X = D + SDƒ
    =   0o 40’ 33.52” + 00o 15’ 07.36”
X = 00o 55’ 40.88”

18.  Menghitung jarak titik pusat bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika seluruh piringan bulan mulai masuk pada bayangan inti bumi (Y) dengan rumus : Y = D – SDƒ
0o 40’ 33.52” - 00o 15’ 07.36”
Y = 00o 25’ 34.83”

19.  Menghitung jarak titik pusat bulan ketika piringan bulan mulai bersentuhan degan bayangan inti bumi (C) dengan rumus : cos C = cos X : cos Z
Cos C = cos 00o 55’ 40.88” : cos 0o 0’ 0.72”
             C  = 0o 55’ 40.88”

20.  Menghitung waktu yang diperlukan oleh bulan untuk berjalan mulai ketika piringan bulan bersentuhan dengan bayangan inti bumi sampai ketika titik pusat bulan segaris dengan bayangan inti bumi (T1) dengan rumus : T1 = C : K
T1 = 0o 55’ 40.88” : 0o 28’ 52.46”
T1 = 1j 55m 42.25d

Catatan : Bila Y lebih kecil daripada Z maka akan terjadi gerhana bulan sebagian. Oleh karena itu, E dan T2 berikut ini tidak perlu dihitung

21.  Menghitung jarak titik pusat bulan saat segaris dengan bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika seluruhpiringan bulan masuk pada bayangan inti bumi (B) dengan rumus : cos E = cos Y : cos Z
Cos E = cos 00o 25’ 34.83” : cos -0o 0’ 0.72”
       E = 0o 25’ 34.83”

22.  Menghitung waktu yang diperlukan oleh bulan untuk berjalan mulai titik pusat bulan saat segaris dengan bayangan inti bumi sampai titik pusat bulan ketika seluruh piringan bulan masuk pada bayangan inti bumi (T2) dengan rumus : T2= E : K
T2 = 0o 25’ 34.83” : 0o 28’ 52.46”
T2 = 0o 53’ 9.33”

23.  Koreksi pertama terhadap kecepatan bulan (Ta) dengan rumus : Ta = cos H : sin K
Ta = cos -0o 7’ 52.38” : sin 0o 28’ 52.46”
Ta = 119o 03’ 36.01”

24.  Koreksi kedua terhadap kecepatan bulan (Tb) dengan rumus : Tb = sin Lƒ : sin K
Tb = sin -0o 39’ 18.95” : sin 0o 28’ 52.46”
Tb = 1o 21’ 41.78”

25.  Menghitung waktu gerhana (T0) dengan rumus : T0 = [sin 0.05 x Ta xTb]
[sin 0.05o x 119o 03’ 36.01” x 1o 21’ 41.78”]
T0 = 0j 8m 29.29d

26.  Menghitung waktu titik tengah gerhana (Tgh) dengan cara : Perhatikan Lintang Bulan (LÄ) dalam kolom Apparent Latitude Bulan pada jam FIB terbesar dan pada satu jam berikutnya.
Jika harga mutlak Lintang Bulan semakin mengecil maka Tgh = Istiqbal + T0 – ΛT
Jika harga mutlak Lintang Bulan semakin membesar maka Tgh = Istiqbal – T0 – ΛT

Tgh = 11o 29’ 46.65” - 0j 8m 29.29d  -  0j 01m 20.0d
Tgh = 11j 19m 57.36d  GMT (tanggal 26 Juni 2010)
           07j 00m 00d  +
           18j 19m 57.36d   WIB (tanggal 26 Juni 2010)

Catatan :
  • ΛT adalah koreksi waktu TT menjadi GMT
  • Bila dikehendaki dengan waktu WIB, tambahkanlah 7 jam.
  • Bila hasil penambahan terbenut lebih dari 24, maka kurangilah dengan 24. Sisanya itulah waktu titik tengah gerhana tetapi pada tanggal berikutnya dari tanggal Ephemeris.

27.  Menghitung waktu mulai gerhana dengan rumus : Mulai Gerhana = Tgh – T1
      18j 19m 57.36d   - 1j 55m 42.25d
        Mulai Gerhana      = 16j 24m 15.02d   

28.  Menghitung waktu mulai gerhana total dengan rumus : Mulai Total = Tgh – T2

29.  Menghitung waktu selesai gerhana total dengan rumus : Selesai Total = Tgh + T2

30.  Menghitung waktu selesai gerhana dengan rumus : Selasai Gerhana = Tgh + T1
18j 19m 57.97d   + 1j 55m 42.25d   
Selesai Gerhana     = 20j 15m 39.62d

Catatan :
Gerhana bulan akan terlihat pada malam hari, sehingga jika awal gerhana lebih besar daripada waktu terbit matahari, atau akhir gerhana lebih kecil daripada waku terbenam matahari di suatu tempat maka gerhana bulan tersebut tidak dapat terlihat dari tempat ybs.

31.  Jika terjadi gerhana bulan sebagian ( Y < Z ), maka untuk menghitung lebar gerhana (LG)  atau magnitudo  yakni lebar piringan bulan yang masuk dalam bayangan inti bumi dapat dilakukan dengan rumus sbb : LG = (( D + SDƒ – Z ) : 2 x SDƒ ) x 100%
Apabila dikehendaki satuan ukurnya dengn ushbu’ (jari), maka hasil perhitungan lebar gerhana ini dikalikan 12.
LG = ((0o 40’ 33.52” + 00o 15’ 07.36” - 0o 0’ 0.72”) : 2 x 00o 15’ 07.36”) x 100%
LG = 11o 41’ 33.44”

32.  Mengambil kesimpulan dari perhitungan yang telah dilakukan, yakni menyatakan hari apa, tanggal, dan jam berapa terjadi kontak-kontak gerhana bulan, serta menyatakan lebar gerhana untuk gerhana sebagian.

Gerhana Bulan sebagian terjadi pada :
Hari, Tanggal        : Ahad Legi, 26 Juni 2010.
Mulai Gerhana      : 16j 24m 15.02d  WIB
Selesai Gerhana     : 20j 15m 39.62d   WIB


                                                                                    Salatiga, 27 April 2010

1 komentar:

  1. Salam kenal...Trims atas rumusnya. btw. punya file Excelnya kaha? trims

    BalasHapus